Matematika Terapan dengan Menggunakan Geogebra

Penerapan Trigonometri

Sudut Elevasi dan Sudut Depresi.

Matematika is Fun

Sering sekali tak kita sadari bahwa sebenernya konsep matematika mudah kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.
Contohnya pada kasus berikut:

Andi berdiri 8 m dari sebuah pohon. Ia melihat puncak tersebut sehingga membentuk sudut 45o dan di arah berlawanan ternyata Rudi melakukan hal yang sama dengan berdiri 6 m dari pohon tersebut. Diketahui tinggi andi dan rudi adalah 120 cm dan 160 cm. Tentukan:
a.Tinggi pohon.
b.Sudut yang terbentuk saat rudi melihat puncak pohon.

Penyelesaian

a.Kita buat sketsa seperti gambar dibawah ini

$$tan=\frac{t}{8}$$ $$tan45´=\frac{t}{8}$$ $$1=\frac{t}{8}$$ $$t=8\text{m}$$ Jadi tinggi pohon tersebut adalah = t + tinggi badan andi 8m + 1,2m = 9,2m
b.Kita buat sketsa seperti gambar dibawah ini

Pohon terhadap rudi 9,2m – 1,6 m = 7,6 m
$$tan=\frac{\text{de}}{\text{sa}}$$ $$tan\propto =\frac{7\text{,}6}{6}$$ $$tan\propto =1\text{,}27$$ $$\propto =51\text{,}78´$$

Kesimpulan

Sudut Elevasi sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke atas. Sudut Depresi sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke bawah.