Artikel tentang Media Sosial LINE

Read More

Bubble Sort

Read More

Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Segitiga

Read More

Laporan Praktek Kerja Lapangan SMP 1 Panyipatan.

 LUAS BANGUN DATAR TIDAK BERATURAN

LEMBAR KERJA SISWA

 I. Tujuan

 • Menghitung luas bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip geometri.

II. Landasan Teori

 Luas suatu bangun adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi secara rapat (tanpa bertumpuk) bangun tersebut. Luas bangun datar terbagi menjadi dua yaitu, luas bangun datar beraturan dan tak beraturan. Luas bangun datar tak beraturan merupakan bangun-bangun datar yang tak dapat dihitung secara langsung menggunakan rumus luas daerah beraturan. Contoh bangun-bangun datar yang tidak beraturan yaitu : seperti daun, batang pohon, penghapus, genangan air, telapak tangan dan lainnya. Mengukur luas permukaan benda tak beraturan dapat dilakukan dengan menggunakan alat ukur tidak baku. Alat ukur tidak baku merupakan alat ukur yang tidak mempunyai kepastian ukuran, contohnya dengan satuan petak.

 III. Alat dan Bahan

 1. Stropom
 2. Benang / Tali
3. Tusuk Sate
4. Daun Pisang / Talas
5. Penggaris
6. Gunting
7. Pushpin

 IV. Cara Kerja 

a. Pengukuran luas daun pisang / talas 

1. Ambil satu lembar daun pisang / talas.
2. Siapkan stropoam yang telah disediakan.
3. Letakkan daun pisang / talas diatas stropoam.
 4. Ukurlah panjang sisi-sisi stropoam, kemudian bagi menjadi beberapa bagian dengan ukuran yang   sama antara panjang dan lebarnya, dan jangan lupa untuk memberi tanda.
5. Tancapkan pushpin pada bagian yang telah ditandai, bentangkan tali antara pushpin yang satu ke pushpin yang lainnya dengan sejajar.
6. Hitunglah petak yang menutupi daun tersebut.
Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.

 b. Pengukuran luas genangan air 

1. Cari genangan air dilingkungan sekitar
2. Ambil 4 buah tusuk sate yang telah disediakan
3. Buatlah persegi disekitar genangan air menggunakan pita dengan menancapkan tusuk sate.
4. Ukur panjang sisi-sisi persegi tersebut.
5. Buatlah petak-petak persegi dengan ukuran dan jarak yang sama menggunakan pita dan tusuk sate 6. Hitunglah petak yang menutupi genangan air tersebut.
Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.

 V. Hasil Pengamatan 

Luas benda tak beraturan  ( satuan petak )
1. Daun pisang / talas
2. Genangan air

VI. Pertanyaan

 1. Apa yang kalian rasakan saat mengukur luas daun dan saat mengukur luas genangan air? Jelaskan. 2. Jelaskan manfaat pengukuran dalam kehidupan sehari-hari? Tuliskan contohnya

VII. Kesimpulan 

Tuliskan kesimpulan dari praktikum yang telah kelompok kalian lakukan !

Read More

Matematika Terapan dengan Menggunakan Geogebra

Penerapan Trigonometri

Sudut Elevasi dan Sudut Depresi.

Matematika is Fun

Sering sekali tak kita sadari bahwa sebenernya konsep matematika mudah kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.
Contohnya pada kasus berikut:

Andi berdiri 8 m dari sebuah pohon. Ia melihat puncak tersebut sehingga membentuk sudut 45o dan di arah berlawanan ternyata Rudi melakukan hal yang sama dengan berdiri 6 m dari pohon tersebut. Diketahui tinggi andi dan rudi adalah 120 cm dan 160 cm. Tentukan:
a.Tinggi pohon.
b.Sudut yang terbentuk saat rudi melihat puncak pohon.

Penyelesaian

a.Kita buat sketsa seperti gambar dibawah ini

$$tan=\frac{t}{8}$$ $$tan45´=\frac{t}{8}$$ $$1=\frac{t}{8}$$ $$t=8\text{m}$$ Jadi tinggi pohon tersebut adalah = t + tinggi badan andi 8m + 1,2m = 9,2m
b.Kita buat sketsa seperti gambar dibawah ini

Pohon terhadap rudi 9,2m – 1,6 m = 7,6 m
$$tan=\frac{\text{de}}{\text{sa}}$$ $$tan\propto =\frac{7\text{,}6}{6}$$ $$tan\propto =1\text{,}27$$ $$\propto =51\text{,}78´$$

Kesimpulan

Sudut Elevasi sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke atas. Sudut Depresi sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke bawah.

Read More

Membuktikan Luas Segitiga dengan Pendekatan Luas Persegi Panjang dengan Geogebra

Luas Segitiga

Membuktikan Luas Segitiga dengan Pendekatan Luas Persegi Panjang

Langkah-langkah membuktikan luas segitiga dengan aplikasi geogebra :

1. Buka aplikasi Geogebra yang telah kamu instal sebelumnya
2. Kemudian kita pilih Slider untuk mengatur rotasi segitiga.

3. Setelah itu muncul kotak dialog, kita pilih angle kemudian kita ganti namanya menjadi alpha dan atur maksimumnya menjadi 180 derajat.

Hasil slidernya seperti gambar dibawah ini

4. Buat sebuah segitiga ABC, dengan memilih Polygon

Hasil segitiganya seperti gambar dibawah ini

5. Buat lagi sebuah segitiga BCD dengan cara yang sama seperti sebelumnya
Hasil segitiganya seperti gambar dibawah ini

6. Selanjutnya kita membuat titik tengah diantara segmen garis AB dan segmen garis BD dengan memilih Midpoint or Center

Hasilnya seperti gambar dibawah ini

7. Kemudian kita pilih Rotate around Point untuk merotasikan segitiga ABC

Muncul kotak dialog, kita ubah angle nya menjadi alpha dan kemudian pilih clockwise seperti gambar dibawah ini

Hasil rotasi segitiganya seperti gambar dibawah ini

8. Lalu sama seperti langkah sebelumnya, kita rotasikan segitiga BCD
Hasilnya rotasi segitiganya seperti gambar dibawah ini

9. Kemudian kita gerakan slidernya kearah kanan sampai alpha = 180 derajat.
Hasilnya yaitu membentuk sebuah persegi panjang, seperti gambar dibawah ini.

Kesimpulan

Segitiga didapat dari 1/2 persegi panjang
Panjang persegi panjang = Alas segitiga dan Lebar persegi panjang = Tinggi segitiga
Luas persegi panjang = Panjang x Lebar,maka luas segitiga 1/2 luas persegi panjang.
Luas segitiga = 1/2 x Alas x Tinggi

Read More

Materi Pembelajaran HTML dengan MathML

Persamaan Kuadrat

c. Menemukan Rumus Untuk Menentukan Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar sebuah persamaan kuadrat dapat dijumlahkan atau dikalikan.
Bagaimana menentukan hasil jumlah dan hasil kali akar-akar dan kaitannya dengan
koefisien-koefisien persamaan kuadrat tersebut? Untuk itu selesaikan masalah berikut.

Temukan aturan (rumus) menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat!

Selesaikanlah masalah diatas, lakukan tugas bersama temanmu satu kelompok.
Beberapa pertanyaan yang harus kamu cermati untuk menemukan rumus hasil jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat antara lain :
a). Dapatkah kamu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan aturan yang sudah kamu miliki?
Aturan mana yang kamu pilih dari tiga cara diatas terkait dengan menemukan rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat?
b). Bagaiman syarat menjumlahkan dan mengalikan dua akar?
c).Dapatkah kamu menyatakan v jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dalam
koeisien-koefisien persamaan tersebut?

Alternatif Penyelesaian

Berdasarkan rumus ABC di atas, akar-akar persamaan kuadrat adalah

$$x1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4c}}{2a}\text{dan}x2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

a. Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

$$x1+x2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
$$x1+x2=\frac{-b}{a}$$

b. Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

$$x1·x2=\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right)\left(\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right)$$
$$x1+x2=\frac{-b-\left(b^2-4ac\right)}{2a}$$
$$x1·x2=\frac{c}{a}$$

Read More